Действительный анализ

Дисциплина «Действительный анализ» предназначена для студентов бакалавриата очной формы обучения направления подготовки  01.03.01  "Математика" по профилю «Вычислительная математика и информатика в сфере образования». В курсе рассматриваются основные понятия действительного анализа: характеристическая  функция множеств, мощность множества, системы множеств, мера Лебега и измеримые множества, измеримые функции и интеграл Лебега, абсолютно непрерывные функции. Изучаются их свойства, формулируются и доказываются основные теоремы действительного анализа. Изучаются также вопросы, связанные с интегралом Лебега: предельный переход под знаком интеграла Лебега, интегрирование и дифференцирование интеграла Лебега. Рассматриваются вопросы применения понятий мощности, меры Лебега и интеграла Лебега в различных областях математического знания.