НИЛ Алгебра и ее приложения существует с 2002 года. Первым заведующим лаборатории с 2002 года по 2017 год был академик АН Молдовы Рябухин Юрий Михайлович, а с 2018 года заведующим НИЛ является доктор физико-математических наук, профессор, Щербаков Виктор Алексеевич. В лаборатории работает 10 сотрудников, из них: 1 академик, 1 доктор наук и 5 кандидатов наук.
Рябухин Ю.М. известный специалист в области современной алгебры, совместно с В. А. Андрунакевичем он являлся основоположником целого направления исследований в современной алгебре радикалы алгебр и структурная теория. Им опубликовано более 150 научных работ. Его исследования по теории радикалов колец, аддитивной теории идеалов хорошо известны во всем мире специалистам по современной алгебре. Юрий Михайлович решил очень важную научную проблему о строении конечномерных ассоциативных алгебр (обобщение теоремы Вейерштраса). Рябухин Ю.М. участник многих международных конгрессов математиков: Венгрии, Польши, Франция и др. Под его руководством защищено 17 кандидатских диссертаций, а 3 его ученика стали докторами наук.
С 2002 года в лаборатории работает академик АН Молдовы Арнаутов Владимир Иванович, известный специалист в области топологической алгебры, дискретной геометрии и математической кристаллографии. Им опубликовано 160 научных работ и 3 монографии. Его исследования по псевдонормированным кольцам и топологизациям колец хорошо известны специалистам и являются обобщением классических результатов Колмогорова, Маркова и др. Под его руководством защищено 14 кандидатских диссертаций, а 1 его ученик стал доктором наук. Арнаутов В.И. является членом Математического общества Республики Молдова и Американского математического общества.
Зав. НИЛ, Щербаков Виктор Алексеевич, доктор физико-математических наук, профессор, стал лауреатом премии имени академика Сибирского за монографию Elements of Quasigroup Theory and Applications, изданную в Лондоне в 2017 году. В Google scholar он имеет 1000 цитирований. Им опубликовано более 200 научных работ и 1 монография. Под руководством Щербакова В.А. защищено 2 кандидатские диссертации. Был приглашенным докладчиком в Лондонском Математическом обществе в 2001 году, являлся членом оргкомитета конференций LOOPS с 1999 года по 2019.
В рамках работы лаборатории были подготовлены к защите диссертации по математике и информатике: докторская (Ипате Д.М. в 2007 году), кандидатские (Алещенко С.А. в 2017 году, Дидурик Н.Н. в 2022 году, Малютина Н.Н. в 2023 году), ведется работа над кандидатскими диссертациями (Радилова И.Н. закончила аспирантуру в 2023 году, Радилов П.А. аспирант IV года обучения), начата работа над кандидатской диссертацией (Чернов В.Д. аспирант I года обучения).
Сотрудниками НИЛ проводились исследования по темам: Поиск новых конструкций в структурной теории алгебр и полугрупп и их анализ (сентябрь 2002 по декабрь 2006); Конструкции алгебраических и топологических систем и их приложения (январь 2007 по декабрь 2011); Алгебраические системы с дополнительной сигнатурой (январь 2012 по апрель 2015); Алгебраические системы с дополнительными структурами, теория квазигрупп и их приложение в теории кодирования (январь 2018 по декабрь 2022); Исследование квазигрупп и алгебраических систем с дополнительными структурами, их приложения (январь 2023 по декабрь 2027).
Результаты, полученные сотрудниками лаборатории, носят фундаментальный характер, хорошо известны математической общественности и получили высокую оценку. В лаборатории, согласно сказанному, проводились фундаментальные теоретические исследования. При этом можно отметить, что в работах ученых из различных стран имеются многочисленные ссылки на результаты выполненных в рамках разрабатываемых лабораторией исследований.
Публиковались новые статьи с новыми результатами, дидактические материалы и пособия, были разработаны новые алгоритмы и программы в области информатики и ее приложений. |