Дисциплина «Функциональный анализ» предназначена для студентов бакалавриата очной формы обучения направления подготовки 01.03.01 "Математика" по профилю «Вычислительная математика и информатика». В курсе рассматриваются основные понятия функционального анализа: метрические пространства, сходимость в МП, открытые и замкнутые множества, плотные множества, сепарабельность и полнота МП, пополнение МП, линейные нормированные и гильбертовы пространства, базис в ЛНП и ГП, линейные непрерывные функционалы и операторы, норма функционала (оператора), сопряженное пространство, рефлексивные пространства, сильная и слабая сходимость, обратимые операторы, сопряженный оператор, предкомпактные множества, компактный оператор, спектр и резольвента. Изучаются их свойства, формулируются и доказываются основные теоремы функционального анализа. Рассматривается применение функционального анализа к интегральным уравнениям.
- Курс преподаёт: Алещенко Светлана Анатольевна