В курсе рассматриваются основные понятия функционального анализа: метрические пространства, сходимость в МП, открытые и замкнутые множества, плотные множества, сепарабельность и полнота МП, принцип сжимающих отображений, линейные нормированные и гильбертовы пространства, базис в ЛНП и ГП, линейные непрерывные функционалы и операторы, норма функционала (оператора), сопряженное пространство, сильная и слабая сходимость, обратимые операторы, сопряженный оператор, компактный оператор, спектр оператора. Изучаются их свойства, формулируются и доказываются основные теоремы функционального анализа. Рассматривается применение функционального анализа к интегральным уравнениям и численным методам.
- Курс преподаёт: Алещенко Светлана Анатольевна